一个长方体,高增加2CM后变成一个正方体,正方体表面积比原来长方体大54平方厘米,求原来不能用方程解,只能用算式,要带讲解的,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:58:24

一个长方体,高增加2CM后变成一个正方体,正方体表面积比原来长方体大54平方厘米,求原来不能用方程解,只能用算式,要带讲解的,
一个长方体,高增加2CM后变成一个正方体,正方体表面积比原来长方体大54平方厘米,求原来
不能用方程解,只能用算式,要带讲解的,

一个长方体,高增加2CM后变成一个正方体,正方体表面积比原来长方体大54平方厘米,求原来不能用方程解,只能用算式,要带讲解的,
高2CM,多出来的表面积就是原来的边长*2CM
那么久是54/2=27CM,
并且是4面都有的,所以27/4=6.75,那么原来的长方体就是6.75*6.75*（6.75-2）

54就是高2cm、长为原先长方体长的4倍的面积，长方体长=54/2/4=6.25cm
原来长方体长，宽为6.25，高为4.25

54除以4再除以2，就是原来的长和宽，高再减2

根据题意，
长方体的高增加2CM变成一个正方体，
可得，长方体原来有两条邻边相等，体积为正方体体积的一半。
假设相等的为长和宽，则高+2=长=宽=正方形边长。
对于新生成的正方体，
增加的表面积就是2*长*2+2*宽*2=4*正方形边长*2=8*正方形边长=54。
则正方形边长为27/4CM
则原来长方形的长和宽均为27/4CM，高为19/4...

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这样的题要画图给小孩子讲。
增加的表面积是现在正方体的侧面积，展开后是个宽为2cm（也就是“高增加2CM”）表面积是54cm²长方形，这样就可以求出它的长是54÷2=27cm 。这个长就是该正方体的一个底。它的边长是27÷4也是该正方体的棱长。原长方体的高就是27÷4-2，原长方体的宽和长是27÷4，这样你要求原来……就自己算吧。...

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因为高增加2CM后，表面积增加54平方厘米

那么表示增加了4个宽2厘米的长方形，

所以边长=54/4/2=13.5/2=6.75厘米

则原来长方体表面积为6.75*6.75+6.75*4.75+6.75*4.75=45.5625+32.0625+32.0625=109.6875平方厘米

原来体积为6.75*6.75*4.75=216.421875平方厘米

54/4=12.5（平方厘米）高增加2CM后变成一个正方体，说明长、宽相等，则上下两面是正方形，所以其他四面相同，高增加2CM就是增加四个相同的长方形，每个面积就是12.5平方厘米
12.5/2=6.25（厘米）面积除以宽（即增加的高）等于长（也是长方体的长或宽）
6.25*6.25*（6.25-2）就是原长方体的体积。...

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