已知函数f(x)=sinxcosx－√3cos^2x＋﹙√3/2﹚ ﹙x∈R﹚①f(x)的最小正周期②f(x)的单调递增区间③f(x)图像的对称轴方程和对称中心的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:37:15

已知函数f(x)=sinxcosx－√3cos^2x＋﹙√3/2﹚ ﹙x∈R﹚①f(x)的最小正周期②f(x)的单调递增区间③f(x)图像的对称轴方程和对称中心的坐标
已知函数f(x)=sinxcosx－√3cos^2x＋﹙√3/2﹚ ﹙x∈R﹚
①f(x)的最小正周期
②f(x)的单调递增区间
③f(x)图像的对称轴方程和对称中心的坐标

已知函数f(x)=sinxcosx－√3cos^2x＋﹙√3/2﹚ ﹙x∈R﹚①f(x)的最小正周期②f(x)的单调递增区间③f(x)图像的对称轴方程和对称中心的坐标
解由f(x)=sinxcosx－√3cos^2x＋﹙√3/2﹚
=1/2*2sinxcosx－√3（1+cos2x）/2＋﹙√3/2﹚
=1/2sin2x-√3/2cos2x
=cosπ/3sin2x-sinπ/3cos2x
=sin（2x-π/3）
①T=2π/2=π
②当2kπ-π/2≤ 2x-π/3≤2kπ+π/2,k属于Z时,函数是增函数
即当2kπ-π/6≤ 2x≤2kπ+5π/6,k属于Z时,函数是增函数
即当kπ-π/12≤ x≤kπ+5π/12,k属于Z时,函数是增函数
即函数的增区间是[kπ-π/12≤,kπ+5π/12]k属于Z时.
③对称轴令2x-π/3=kπ+π/2,k属于Z
即函数的对称轴为x=k/2π+5π/12,k属于Z.
对称中心令2x-π/3=kπ,k属于Z
解得x=k/2π+π/6,k属于Z.
即函数的对称中心为（k/2π+π/6,0）k属于Z.

如图.已知函数 f(x) = cos²x + (√3)sinxcosx + 1 已知函数f(x)=-√3sin²x+sinxcosx 化简已知函数f（x）=－1＋√3sinxcosx＋2cos²x,求函数f（x）的最小周期已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1 已知函数f（x）=sinxcosx+√3cos²x 求f（x）的最小正周期已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)＝cos^2x－√3 sinxcosx＋1 求单调递增区间已知函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2的最小正周期已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x.{1}求函数f【x】的周期和最大值.