作业帮已知...(5 20:31:57)已知a=2008x+2007,b=2008x+2008,c=2008x+2009,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:59:48
已知...(5 20:31:57)已知a=2008x+2007,b=2008x+2008,c=2008x+2009,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值.
已知...(5 20:31:57)
已知a=2008x+2007,b=2008x+2008,c=2008x+2009,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值.
已知...(5 20:31:57)已知a=2008x+2007,b=2008x+2008,c=2008x+2009,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值.
a^2 的意思就是：a的平方
2*(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca
=a^2-2ab+b^2 + a^2-2ac+c^2 + b^2-2bc+c^2
=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)
=(a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2
把a=2008x+2007,b=2008x+2008,c=2008x+2009代入得
(a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2
=〔（2008x+2007）-（2008x+2008）〕^2+〔(2008x+2007)-(2008x+2009)〕^2+〔(2008x+2008)-(2008x+2009)〕^2
=(-1)^2 + (-2)^2 + (-1)^2
=1+4+1
=6
∴a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=〔(a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2〕÷2=6÷2=3
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=-a-b+2c=3
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]÷2
=[1+4+1]÷2
=3
我对的
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]÷2
=[1+1+4]÷2
=3