在△ABC,∠C=90°,若AD平分∠BAC,AB=10,BD=5,求tanA/2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:36:44
在△ABC,∠C=90°,若AD平分∠BAC,AB=10,BD=5,求tanA/2的值

在△ABC,∠C=90°,若AD平分∠BAC,AB=10,BD=5,求tanA/2的值
在△ABC,∠C=90°,若AD平分∠BAC,AB=10,BD=5,求tanA/2的值

在△ABC,∠C=90°,若AD平分∠BAC,AB=10,BD=5,求tanA/2的值
作DE⊥AB 于E,则DC=DE 
△ABD的面积∶△ACD的面积=BD∶CD（因为BD与CD边上的高相等） 
△ABD的面积∶△ACD的面积=AB∶AC（因为AB与AC边上的高相等） 
∴BD∶CD=AB∶AC 
∴CD∶AC=BD∶AB=5∶10=1∶2 
∴tanA/2=CD/AC=1/2

过D作AB的垂线与E
根据 角平分线到两边的距离相等 得到 CD=DE=5cosA
BC=CD+DB=5cosA+5=10sinA
sinA平方+cosA平方=1
解得 tanA=4/3
所以 tanA/2=1/2

角平分线性质CA/CD=AB/BD,AC^2*BC^2=AB^2由前两式求出CD=3则CA=6,tanA/2=CD/CA=1/2

在△ABC中,∠B-∠C=40°,AD平分∠ADC交AC于点E,求∠BDE的大小...加一点点条件、AD平分∠BAC,DE平分∠ADC交AD于E 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长 在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=29°,AD平分∠CAB.已知AB=43,那么AD=?1 在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=29°,AD平分∠CAB,已知AB=43,那么AD=? 在三角形abc中,∠c=90°,∠b=29°,ad平分∠cab.已知ab=43,那么ad=? 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数. 如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数 如图9,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数. 在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,求∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,∠c=90°,点A,B,C在一条直线上,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB＝? 在rt△abc中,∠c=90°,ad平分∠cab,cd=根号3,bd=2根号3,求ab及∠b 在直角△ABC中,∠C=90,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数 在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E.求证：AD=2BE. 在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE 如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠CAE,CD平分∠ACF,AD,CD交于点D.如图所示,若∠b=90°,求证：∠ADC=45°