已知三角形ABC中,内角A,B,C内角的对边的边长为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB. 若y=cos^2A+cos^2C求y的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:26:22

已知三角形ABC中,内角A,B,C内角的对边的边长为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB. 若y=cos^2A+cos^2C求y的最小值
已知三角形ABC中,内角A,B,C内角的对边的边长为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB. 若y=cos^2A+cos^2C求y的最小值

已知三角形ABC中,内角A,B,C内角的对边的边长为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB. 若y=cos^2A+cos^2C求y的最小值
bcosC=(2a-c)cosB
b/sinB=a/sinA=c/sinC
a=bsinA/sinB c=bsinC/sinB
cosC=(2sinA-sinC)cotB
tan(A+C)cosC=sinC-2sinA
(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)cosC=sinC-2sinA
(sinAcosC+cosAsinC)cosC=(sinC-2sinA)(cosAcosC-sinAsinC)
sin2A=1/(sinC-cosC)

sinB/2=根号下(1-(cosB/2）的平方）=根号下（1-4/5）=（根号5）/5a/sinA=c/sinC求出c S三角形ABC=1/2acsinB 即可 b^2=ac COSB=（

bcosC=2acosB-ccosB
sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
sinA≠0
∴2cosB=1
cosB=1/2
B=60°
A+C=120°
y=cos2A+cos2C=2cos(A+C)cos(A-C)=2cos120°cos(A-C)=-cos(A-C)
-120°∴-1/2

已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知A,B,C为三角形ABC的三内角三角形ABC中已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系... 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知三角形ABC 中,A.B.C为其内角.若2sinA .cosB=sinC,判断三角形的形状. 已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知ABC为三角形ABC的三个内角求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的内角A 三角形ABC中内角ABC对边abc已知a平方+c平方=b平方+ac,求B大小已知,在三角形ABC中,角A加角C等于2角B,角C减角A等于八十度,求三角形ABC各内角的度数