已知函数f(x)是R上的奇函数,且fx的图像关于x=1对称,当x属于[0,1]时,fx=2*x-.求x属于[1,2]时,fx的解析式,并计算f0+f1+f2+…+f2013的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 03:09:17
已知函数f(x)是R上的奇函数,且fx的图像关于x=1对称,当x属于[0,1]时,fx=2*x-.求x属于[1,2]时,fx的解析式,并计算f0+f1+f2+…+f2013的值

已知函数f(x)是R上的奇函数,且fx的图像关于x=1对称,当x属于[0,1]时,fx=2*x-.求x属于[1,2]时,fx的解析式,并计算f0+f1+f2+…+f2013的值
已知函数f(x)是R上的奇函数,且fx的图像关于x=1对称,当x属于[0,1]时,fx=2*x-
.求x属于[1,2]时,fx的解析式,并计算f0+f1+f2+…+f2013的值

已知函数f(x)是R上的奇函数,且fx的图像关于x=1对称,当x属于[0,1]时,fx=2*x-.求x属于[1,2]时,fx的解析式,并计算f0+f1+f2+…+f2013的值
∵关于x=1对称
∴f(x)=f(2-x)
f(x)=f(2-x)=2^x-1
令t=2-x,x=2-t
∵x∈[0,1]
∴t∈[1,2]
∴f(t)=2^(2-t)-1,t∈[1,2]
即x∈[1,2],
f(x)=2^(2-x)-1
依题意f(-x)=-f(x),
f(1+x)=f(1-x),
∴f(2+x)=f[1-(1+x)]=f(-x)=-f(x),
∴f(4+x)=-f(2+x)=f(x),
∴f(x)是以4为周期的函数
f(0)=0
f(1)=1
f(2)=0
f(3)=f(-1)=-f(1)=-1
f(4)=f(0)=0
f(2013)=f(1+4*503)=f(1)=1
f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2013)
=f(0)+f(2013)+503*[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]
=1

fx的图像关于x=1对称
f(1+x)=f(1-x) 设x=t+1 则f(t+2)=f(-t) f(x)是R上的奇函数 f(-t)=-f(t) f(t+2)=-f(t)
f(t+4)=-f(t+2)=-f(-t)=f(t) 所以f(x)周期是4
当x属于[0,1]时，fx=2*x- 没写全

已知函数fx在R上是奇函数,且当X>0时,fx=x(1-x),求f(x)的表达式 已知函数fx在定义域R上是奇函数,且当x>0时f(x)=x3-x+1,求fx的解析式 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 已知函数fx是定义在r上的奇函数,且当x>0时,f（x）=（1/2）x次方,求函数解析式 已知函数y=fx是R上的奇函数,且x>0时fx=1,则函数fx的表达式 已知fx是定义在R上的奇函数,gx是定义在R上的偶函数,且对任意x属于R,x不等于0,都有fX乘以gx不等于0,是判断下列函数的奇偶性1fx➕gx 2.fx乘以gx.3.f【fx】.4.f【gx】 已知定义在R上的奇函数fx满足f(x-4)=-fx且在区间［0,2］上是增函数则 已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=-f(x)当0＜x≤1时fx=x,则f7.5= 已知函数y=fx是R上的奇函数,且当x>0时fx=1,试求函数的表达式 已知函数fx是定义在r上的奇函数,且f（x+2）等于负fx,若f1等于1,则f（3）-f（4）= 已知定义在R上的函数fx是奇函数,且当x＞0时,fx=x²-2x+2,求单调区间 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知函数fx是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx=x(1+x的y/2次),则f(-4/9)= 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且当x>0时f (x)=x的3次方-2x+2.求函数fx的解析并指出它的单调区间急 ,函数fx的定义域为R,且x不等于1,已知f（x+1）为奇函数,当x＜1时,fx=2x^2-x+1,求f（x）在R上的解析式 题1,已知fx是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,fx=x^2+x+1,求fx解析式题2,已知函数fx是定义域为(-1,1),且同时满足下列条件：1、fx是奇函数；2、fx在定义域上单调递减,3、f（1-a）+f（1-a^2）＜0,求a的 已知函数f(X)当x大于0时,fx=x^2-X-1.若fx为R上的奇函数,求fx 的解析式