在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,点D为AB延长线上一点,且∠CDB=45°,求CD和BD的长.= = 有些还没教过呢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 18:57:33

在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,点D为AB延长线上一点,且∠CDB=45°,求CD和BD的长.= = 有些还没教过呢
在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,点D为AB延长线上一点,且∠CDB=45°,求CD和BD的长.
= = 有些还没教过呢

在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,点D为AB延长线上一点,且∠CDB=45°,求CD和BD的长.= = 有些还没教过呢
过点D作AC垂线交AC延长线于M
因为,∠B=60° 所以,∠CBD=120° ,由三角形内角和等于180° 知,∠BAD=15°
在RT△BMD中令BM=x 则MD=√3x BD=2x
又tan∠BCD=MD/CM=√3x/(4+x)=tan 15°=1/(2+√3)
所以解得x=1/(√3+1) 则BD=2/(√3+1)
而 CD=MD/sin15=2/√6
其中tan15 与sin15 均是由30利用半角公式求得的.
tana=sin2a/(1+cos2a) sina=(√1-cos2a)/2
那就不用直接求通过解方程来作
过点D作AC垂线交AC延长线于M 过点C做AD的垂线交AD于N
设BC=x=4 BM=y 其中
则AB=√3x CN=(√3/2)x DB=2y AB=2x=8
又 ∠CDB=45 所以CN=ND 即有 (x/2)+2y=(√3/2)x
所以y=[(√3-1)/4]x =√3-1
所以BD= 2/(√3+1)
CD^2=CN^2+ND^2 即 CD=(√6/2)x=2√6
是我把简单问题复杂话抱歉了

在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于在RT△ABC中,∠ACB=90°,a:c=2:3,则求∠A,∠B的正弦值和余弦值在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D.求证:∠MCD=∠B-∠A 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D,求证∠MCD=∠B-∠A 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知：在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?（画图并证明）在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC＜AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度