作业帮如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∠1与∠2有何关系我自己画的不好看
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:09:15
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∠1与∠2有何关系我自己画的不好看
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∠1与∠2有何关系
我自己画的
不好看
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∠1与∠2有何关系我自己画的不好看
因为∠A=∠C=90,
所以∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180°.
因为BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC,
所以∠ABE+∠ADF=90°.
又因为∠A+∠ABE+∠AEB=180°,
所以∠AEB+∠ABE=180°-90°.
所以∠ABE+∠ADF=∠AEB+∠ABE=90°,
即：∠ADF=∠ABE.
所以BE||DF（同位角相等,两直线平行）.
第一次答题,一个一个得敲出来还真不容易、、答案可以按你们老师教的格式写,不过这样也一定是正确的.
图在哪里？？？
莫有图，问题不明确。
此四边形为矩形，∠AEB和∠FDC互补。，∠ABE和∠DFC互补。∠AEB=∠DFC，∠ABE=∠FDC
四边形ABCD为矩形，BE与DF平行，但不知你的∠1与∠2是那两个角？没有图啊。
BE∥DF．理由如下：
∵∠A=∠C=90°（已知），
∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠1=∠2=1 2 ∠ABC，∠3=∠4=1 2 ∠ADC（角平分线的定义）．
∴∠1+∠3=1 2 （∠ABC+∠ADC）=1 2 ×180°=90°（等量代换）．
又∠1+∠AEB=90...
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BE∥DF．理由如下：
∵∠A=∠C=90°（已知），
∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠1=∠2=1 2 ∠ABC，∠3=∠4=1 2 ∠ADC（角平分线的定义）．
∴∠1+∠3=1 2 （∠ABC+∠ADC）=1 2 ×180°=90°（等量代换）．
又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），
∴∠3=∠AEB（等量代换）．
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．
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