如图,△ABC中,D在AC上,点E在BC上,且DE‖AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD'E'(使∠BCE'<180°),连结AD',BE'.设直线BE'与AC,AD'分别交于点O,F.(1)问△DEC中是否存在一内角与∠AFO相等?若存在,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:20:46
如图,△ABC中,D在AC上,点E在BC上,且DE‖AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD'E'(使∠BCE'<180°),连结AD',BE'.设直线BE'与AC,AD'分别交于点O,F.(1)问△DEC中是否存在一内角与∠AFO相等?若存在,

如图,△ABC中,D在AC上,点E在BC上,且DE‖AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD'E'(使∠BCE'<180°),连结AD',BE'.设直线BE'与AC,AD'分别交于点O,F.(1)问△DEC中是否存在一内角与∠AFO相等?若存在,
如图,△ABC中,D在AC上,点E在BC上,且DE‖AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD'E'(使∠BCE'<180°),连结AD',BE'.设直线BE'与AC,AD'分别交于点O,F.
(1)问△DEC中是否存在一内角与∠AFO相等?若存在,请写出并给予证明,若不存在,请说明理由.
(2)若△ABC中,∠ACB=60°,AC=根号3,BC=根号2.E为BC中点,请问△ACD'的面积是否存在最大值?若存在,请求出,若不存在,则请说明理由.

如图,△ABC中,D在AC上,点E在BC上,且DE‖AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD'E'(使∠BCE'<180°),连结AD',BE'.设直线BE'与AC,AD'分别交于点O,F.(1)问△DEC中是否存在一内角与∠AFO相等?若存在,
⑴∠AFO=∠ACB
证明:因为DE‖AB
∴(CE/BC)=(CD/AC)
因为△CDE相似于△CD'E'
∴(CE'/BC)=(CD'/AC)
又∠2=∠7
∴∠BCE'=∠ACD'
∴△BCE'=△ACD'
∴∠1=∠5
因为∠3=∠4+∠5
∠3=∠1+∠2
∴∠4=∠2
⑵△ACD'的面积存在最大值
因为△ACD'中,AC为定值,其高为点D'
到AC的距离,最大距离为D'在BC延长线上时
由题可求A到BC的距离为(3/2),CD'=(√(3)/2)
S=(1/2)*(3/2)*(√(3)/2)=(3√(3)/8)

如图,△ABC中,点D在AB上,点E在AC上.请你在BC上确定一点F,使△DEF的周长最小. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:BE=CE 如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证:DF⊥BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形? 如图,在三角形ABC中,点D,F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+如图,在三角形ABC中,点D, F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+∠FEA=180° 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 已知如图在△ABC中,AB=AC.点D,E在BC上且AD=AE.求证△ABD全等△ACE 已知:如图,在△ABC中,∩ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证DE⊥DF. 八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 已知:如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证:AD=AE 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 如图,已知在△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE的理由