若整数M,N满足M(M+15N)=1309,M,N的奇偶性如何?(M和N都是什么数?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/06 04:27:43
若整数M,N满足M(M+15N)=1309,M,N的奇偶性如何?(M和N都是什么数?)

若整数M,N满足M(M+15N)=1309,M,N的奇偶性如何?(M和N都是什么数?)
若整数M,N满足M(M+15N)=1309,M,N的奇偶性如何?(M和N都是什么数?)

若整数M,N满足M(M+15N)=1309,M,N的奇偶性如何?(M和N都是什么数?)
相乘=1309,是个奇数
所以M和M+15N都是奇数
M+15N是奇数,且M是奇数
所以15N是偶数,所以N是偶数
即M是奇数,N是偶数

因为1309是奇数,所以M和M+15N都是奇数,M+15N是奇数,M也是奇数,奇数-奇数肯定输偶数,所以15N是偶数,N是偶数

M(M+15N)是奇数,
所以M和M+15N都是奇数
所以N是偶数
M是奇数,N是偶数
M=7,N=12
M=17,N=4

1309=7 *11*17
首先M肯定是奇数,因为如果M是偶数那么,偶数乘以任何整数都是偶数与1309矛盾,所以M是奇数
其次M可以使7,11或17
M=7时,7*(7+15N)=1309
N=12
M=11时,11*(11+15N)=1309
N=7.2,舍
M=17时,17*(17+15N)=1309
N=4
所以有两种情...

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1309=7 *11*17
首先M肯定是奇数,因为如果M是偶数那么,偶数乘以任何整数都是偶数与1309矛盾,所以M是奇数
其次M可以使7,11或17
M=7时,7*(7+15N)=1309
N=12
M=11时,11*(11+15N)=1309
N=7.2,舍
M=17时,17*(17+15N)=1309
N=4
所以有两种情况
M=7,N=12
M=17,N=4

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