现有一张长为80cm,宽为60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%不考虑焊接处损失．如图,若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:41:30
现有一张长为80cm,宽为60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%不考虑焊接处损失．如图,若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下

现有一张长为80cm,宽为60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%不考虑焊接处损失．如图,若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下
现有一张长为80cm,宽为60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%
不考虑焊接处损失．如图,若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,设长方体的底面边长为x （cm）,高为y （cm）,体积为V （cm3）
（1）求出x 与 y 的关系式；
（2）求该铁皮盒体积V的最大值．

现有一张长为80cm,宽为60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%不考虑焊接处损失．如图,若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下
分析：（1）根据一张长为80cm,宽为60cm的长方形铁皮ABCD,可得得x2+4xy=4800,进而可确定x 与 y 的关系式；
（2）铁皮盒体积V(x)=x2y=x24800-x24x =-1 4 x3+1200x,求导函数,确定函数的极值,极大值,也是最大值．
（1）由题意得x2+4xy=4800,
即y=4800-x2 4x ,0＜x＜60．
（2）铁皮盒体积V(x)=x2y=x24800-x2 4x =-1 4 x3+1200x,
V′(x)=-3 4 x2+1200,令V′（x）=0,得x=40,
因为x∈（0,40）,

有一张长80cm、宽60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100％知道手机网友你好：你要发布问题，就把问题发完整。问的

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