如图 已知三角形ABC是等边三角形 延长BC至D 使BC=CD 连接AD 作CH垂直AD于H 求证:CH=1/2AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:15:09
如图 已知三角形ABC是等边三角形 延长BC至D 使BC=CD 连接AD 作CH垂直AD于H   求证:CH=1/2AB

如图 已知三角形ABC是等边三角形 延长BC至D 使BC=CD 连接AD 作CH垂直AD于H 求证:CH=1/2AB
如图 已知三角形ABC是等边三角形 延长BC至D 使BC=CD 连接AD 作CH垂直AD于H   求证:CH=1/2AB

如图 已知三角形ABC是等边三角形 延长BC至D 使BC=CD 连接AD 作CH垂直AD于H 求证:CH=1/2AB
证明:
因为△ABC是等边三角形,所以AB=AB=BC
又因为BC=CD,所以AC=CD,所以△ACD为等腰三角形
又因为CH⊥AD,所以CH=1/2AC
即CH=1/2AB

ABC等边
所以AC=BC
因为BC=CD
所以AC=CD
所以角CAD=角CDA=1/2角ACB=30度
所以角BAD=90度
因为CH垂直于AD
所以角CHD=90度
所以角BAD=角CHD
因为角ADB=角HDC
所以三角形ADB相似于HDC
所以CH/AB=CD/BD=1/2

因为BC=CD,且△abc为等边三角形,所以∠ACD=120°。
且CH⊥AD,∴CH=二分之一CD
又∵△ABC为等边三角形
∴AB=BC=AC
所以CH=二分之一AB

如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形. 如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明 如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac+cd. 如图,已知三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,点E恰在CB的延长线上,求证:角ABD=角AED. 已知如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.求证:角E=角CBD 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE 如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE 如图,已知△abc和三角形cde是等边三角形,且点d在边bc的延长线上. mn//bd吗?请说明理由. 如图,已知三角形abc为等边三角形,d为bc延长线上一点,ce平分角acd,ce等于bd求证三角形ade为等边三角形 如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积 如图,三角形abc是等边三角形 如下图已知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D使得三角形CDE是等边三角形如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证:三角形CMN是等边三角形 如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形 如图,已知三角形ABC为等边三角形,延长BA到E,延长BC到D,使AE=BD,连接CE,ED.求证:EC=ED. 如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证:BD=BE 如图,已知三角形abc,三角形bce,三角形acf都是等边三角形.当三角形abc分别满足如图,已知三角形abd,三角形bce,三角形acf都是等边三角形。当三角形abc分别满足什么时,平行四边形ADEF是菱形