实数x,y满足不等式组x-y+2≥0,2x-y-5≤0,x+y-4≥0 则z=丨x+2y-4丨的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:40:23
实数x,y满足不等式组x-y+2≥0,2x-y-5≤0,x+y-4≥0 则z=丨x+2y-4丨的最大值是

实数x,y满足不等式组x-y+2≥0,2x-y-5≤0,x+y-4≥0 则z=丨x+2y-4丨的最大值是
实数x,y满足不等式组x-y+2≥0,2x-y-5≤0,x+y-4≥0 则z=丨x+2y-4丨的最大值是

实数x,y满足不等式组x-y+2≥0,2x-y-5≤0,x+y-4≥0 则z=丨x+2y-4丨的最大值是
2x-y-5≤0则 y-2x+5≥0 ①
因为 x-y+2≥0 ②
x+y-4≥0 ③
① + ② 得 -x +7 ≥0
③ *2 2x+2y-8≥0
上两式相加得 x+2y≥1
x+2y-4 ≥ -3
绝对值的最大值为无穷大.

1,用几何绘图法,在坐标坐标轴上分别画出直线x-y+2=0,2x-y-5=0,x+y-4=0 。
2,三个不等式可化成y≤x+2, y≥2x-5, y≥-x+4,故x,y的取值应在第一条直线下方,第二条直线上放,第三条直线上方所围成的区域A。
3,做直线x+2y-4=0,并把这条直线沿着Y轴平移,直到平移的直线与区域A只有一个交点a,此时,平移的直线在边界上,先求出a点坐标,直线...

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1,用几何绘图法,在坐标坐标轴上分别画出直线x-y+2=0,2x-y-5=0,x+y-4=0 。
2,三个不等式可化成y≤x+2, y≥2x-5, y≥-x+4,故x,y的取值应在第一条直线下方,第二条直线上放,第三条直线上方所围成的区域A。
3,做直线x+2y-4=0,并把这条直线沿着Y轴平移,直到平移的直线与区域A只有一个交点a,此时,平移的直线在边界上,先求出a点坐标,直线是平移得到的,斜率保持不变,所以平移后的直线也便可以求得。而这一直线与z=丨x+2y-4丨是一样的,所以Z便可求出。

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