如图,在边长为6的菱形ABCD中,角DAB=60°,E为AB中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:59:37

如图,在边长为6的菱形ABCD中,角DAB=60°,E为AB中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值
如图,在边长为6的菱形ABCD中,角DAB=60°,E为AB中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值

如图,在边长为6的菱形ABCD中,角DAB=60°,E为AB中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值
结果是27的开平方,也就是3倍根号下3.
其解题步骤是这样的:首先不管F在哪,现分析题,在定F的位置.
1.取AD的中点为E'
2.这样的话可易知AE恒等于AE',由三角形AEF恒全等于AE'F知,EF恒等于E'F
也就是说只要求出E'F+BF即为EF+BF
这样很容易看出直接连接BE'交AC于F
则此时BE'=BF+E'F=EF+BF此时明显为最短(所用原理是两点之间,线段最短.)
最后就是求解,由三角形ABD为等边三角形,知BE'垂直于AD
此时下面的步骤就不用我说了,简单的勾股定理.
祝你解题愉快!

答案是 3倍根号3
按照你说的菱形中，可知BF＝DF，由此EF+BF=EF+DF，由图可以知道EF+DF的最小值就是ED的连线，答案就得出了

2根号3
两点之间直线最小；
B关于AC对称点为D----------ED为最小值。
根据关系可以得出ED=2根号3

已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF．（1 如图,边长为2的菱形ABCD中如图,正方形abcd边长为6.菱形efgh的三个顶点e,g,h分别在正方形abcd的边ab,cd,da上如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,2014-06-14 知******| 初中数学如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,DA上,且AH=2,连接CF,!(1 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 如图,正方形ABCD的边长为6cm,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,且AH=2cm.连接CF.1.求证:当DG＝2cm时,菱形EFGH为正方形;2.求出(1)中相应的CF的长. 如图,在边长为M的菱形ABCD中,角DAB=60度,E是AD上不同于如图,在菱形ABCD中,对角线AC等于边长,求菱形各内角的度数如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 如图,菱形ABCD中,顶点A到边BC,CD的距离AE,AF都为5,EF=6,那么菱形ABCD的边长为在边长为m的菱形ABCD中, 在边长为m的菱形ABCD中, 如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE*BD 如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE·BD=? 在菱形ABCD中,角DAB=60°,AC=3√3,则菱形ABCD的边长为? 如图边长为1的菱形abcd中角dab等六十度,连接对角线aceac为边作第二个菱形ac 如图,在三角形ABC中,四边形BDEF为菱形,AB=6,BC=5,求菱形的边长如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAB为正三角形,且与底面ABCD垂直,已知ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60°,PA//平面BDM,求证 M为PC的中点