已知关于x的方程2x²-kx-1=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根（2）若方程的一个根为-1,求另一个根及k值

已知关于x的方程2x²-kx-1=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根（2）若方程的一个根为-1,求另一个根及k值
已知关于x的方程2x²-kx-1=0
(1)求证:方程有两个不相等的实数根
（2）若方程的一个根为-1,求另一个根及k值

已知关于x的方程2x²-kx-1=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根（2）若方程的一个根为-1,求另一个根及k值
（1）判别式：(-k)²-4*2*(-1)=k²+4
因为k²>=0
所以k²+4>0
所以方程有两个不相等的实数根.
（2）由根与系数的关系得：-1*x2=-1/2,x2=1/2.
k/2=（-1）*1/2
k=-1.
所以,k=-1,另一个根是1/2.

1.diata=k*k+8>0
2.-1代入方程k=-1
1/2

1.
Δ=k²+8>0;
所以方程有两个不相等的实数根
2.
设两根x₁，x₂
x₁=-1
2(-1)²+k-1=0;
k=-1;
∴2x²+x-1=0
x₁+x₂=-b/a=-1/2;
x₂=1-1/2=1/2