作业帮1997个1997相乘*1999个1999相乘*2001个2001相乘*2003个2003相乘+1的各位数字是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:44:14
1997个1997相乘*1999个1999相乘*2001个2001相乘*2003个2003相乘+1的各位数字是多少
1997个1997相乘*1999个1999相乘*2001个2001相乘*2003个2003相乘+1的各位数字是多少
1997个1997相乘*1999个1999相乘*2001个2001相乘*2003个2003相乘+1的各位数字是多少
2
此类题,看上去吓人,你只要末尾数相乘就可
7
7*7=9(取末尾数字）
7*7*7=3
7*7*7*7=1
7*7*7*7*7=7
四位循环
1997/4=499……1
1997个1997相乘的末尾数字是7
9
9*9=1
9*9*9=9
两位循环
1999/2=999……1
1999个1999相乘的末尾数字是9
2001个20...
全部展开
7
7*7=9(取末尾数字）
7*7*7=3
7*7*7*7=1
7*7*7*7*7=7
四位循环
1997/4=499……1
1997个1997相乘的末尾数字是7
9
9*9=1
9*9*9=9
两位循环
1999/2=999……1
1999个1999相乘的末尾数字是9
2001个2001相乘的末尾数字是1
3
3*3=9
3*3*3=7
3*3*3*3=1
3*3*3*3*3=1
四位循环
2003/4=50……3
2003个2003相乘的末尾数字是7
7×9×1×7+1=442
所以1997个1997相乘*1999个1999相乘*2001个2001相乘*2003个2003相乘+1的个位数字是2
收起
1997个1997相乘*1999个1999相乘*2001个2001相乘*2003个2003相乘
=（1997个1997相乘*1997个1999相乘*1997个2001相乘*1997个2003相乘）*（2个1999相乘*2个2001相乘*2个2003相乘）*（2个2001相乘*2个2003相乘）*2个2003相乘
1997×1999×2001×2003之后各位为9
所以199...
全部展开
1997个1997相乘*1999个1999相乘*2001个2001相乘*2003个2003相乘
=（1997个1997相乘*1997个1999相乘*1997个2001相乘*1997个2003相乘）*（2个1999相乘*2个2001相乘*2个2003相乘）*（2个2001相乘*2个2003相乘）*2个2003相乘
1997×1999×2001×2003之后各位为9
所以1997个1997相乘*1997个1999相乘*1997个2001相乘*1997个2003相乘 为1997个9相乘
2个1999相乘*2个2001相乘*2个2003相乘 各位为9
2个2001相乘*2个2003相乘 各位为9
2个2003相乘 各位为9
加起来就是2000个9相乘 一个9为9 两个9为1 三个9为9 ..... 所以单数个为9 双数个为1
所以2000个9 为1
再加1
为2
收起