若多项式x^4+x^7=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+.+a7(x+1)^7,则a2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:26:33
若多项式x^4+x^7=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+.+a7(x+1)^7,则a2=

若多项式x^4+x^7=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+.+a7(x+1)^7,则a2=
若多项式x^4+x^7=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+.+a7(x+1)^7,则a2=

若多项式x^4+x^7=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+.+a7(x+1)^7,则a2=
x^7=[(x+1)-1]^7=.-C(7,2)×(x+1)²+.
x^4=[(x+1)-1]^4=,+C(4,2)×(x+1)²+.
∴a2=C(4,2)-C(7,2)=-15

x&4=((x+1)-1)&4
=…+C4 2*(x+1)&2*(-1)&2…
x&7=((x+1)-1)&7
=…+C7 5(x+1)&2*(-1)&5+…
所以a2
=C4 2-C7 5
=4*3/2-7*6/2
=6-21
=-15

此题采用换元法最佳
令y=x+1,则x=y-1
原式转化为
(y-1)^4+(y-1)^7=a0+a1y+a2y^2+......+a7y^7
显然y^2项的系数a2为
(y-1)^4展开式中y^2项的系数C(4,2)与(y-1)^7展开式中y^2项的系数-C(7,5)之和
即a2=C(4,2)+[-C(7,2)]=6-21=-15

若多项式x^4+x^7=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+.+a7(x+1)^7,则a2= 若多项式X2+X10=a0+a1{X+1}+…+a9{X+1}9+a10{X+1}10.则a9=? 若多项式x^3+x^10=a0+a1(x+1)+.a9(x+1)^9+a10(x+1)^10,则a9=? 若多项式x^2+x^11=a0+a1*(x+1)+a2*(x+1)^2...+a11(x+1)^11,则a2=________. 若多项式x^2+10x^8+2x^10=a0+a1(x+1)+……+a10(x+1)^10则a8=要详细解答 若多项式x^2+x^11=a0+a1(x+1)+…+a10(x+1)^10+a11(x+1)^11,则a10= 若函数f(x)=x^5+7x^4表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+...+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,...,a5为实数.求a4 C语言二分法解方程,多项式P(x)=a0*x^0+a1*x^1+...+ak*x^k,其中3 程序设计:定义一个函数,计算多项式的值a0+a1*x+a2*x*x……+a9*x*x*x*x*x*x*x*x*x的值.定义一个函数,计算多项式的值a0+a1*x+a2*x*x……+a9*x*x*x*x*x*x*x*x*x的值.其中a[10]={2.3, 3.2, 7,-2.5, 8, 2.9, 5.3, 5, 3.7,3.2 若多项式x^2+x^10=A0+ A1 (x+1)+A2 (x+2)^2...+ A9 (x+1)^9 + A10 (x+1)^10,求A9的值?(^代...若多项式x^2+x^10=A0+ A1 (x+1)+A2 (x+2)^2...+ A9 (x+1)^9 + A10 (x+1)^10,求A9的值?(^代表次方) 若多项式x+x^10=a0+a1(x+1)+…a9(x+1)^9多项式×+×10 = a+a1 (x+1)+a2 (x+1)2+a3 (x+1)3 `````` +a9 (x+1)9 +a10 (x+1)10 那么a0+a2+``````a6+a8=? 证明多项式a0*x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0当n为奇数时,至少有一实根.(a0!=0) 若多项式(1+x)^16=a0+a1x+a2x^2+…+a16x^16,(a1+2a2+3a3+…+8a8)*2^(-16)= 正确答案4,求过程 若(x-2)^5=a5*x^5+a4*x^4+a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=? 设[(1+2x)^3]*[(1-x)^4]=a0+a1x+a2(x)^2+······+a7(x)^7(1)求a0,a1,a2 若X+X^2+X^3...=a0+a1(1+x)+.则 若(3-4x+x^2)(2+x-x^2)^3=a0+a1(1+x)+a2(1+x)^2+.+a8(1+x)^8,则a0+a1+a2+.a8=求详解 若(3-4x+x^2)(2+x-x^2)^3=a0+a1(1+x)+a2(1+x)^2+.+a8(1+x)^8,则a0+a1+a2+.a8=求详解