求函数f(x)=(x^2-4x+7)/(x-1)的递增区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 22:26:18

求函数f(x)=(x^2-4x+7)/(x-1)的递增区间
求函数f(x)=(x^2-4x+7)/(x-1)的递增区间

求函数f(x)=(x^2-4x+7)/(x-1)的递增区间
f'(x) = (2x-4)/(x-1) - (x^2-4x+7)/(x-1)(x-1) = [(2x-4)(x-1)-(x^2-4x+7)]/(x-1)^2
= (2x^2-6x+4-x^2+4x-7)/(x-1)^2 = (x^2-2x-3)/(x-1)^2
x>3 或者x

这个简单，求它的导数，大于零说明斜率为正，即递增

x不能等于1
x-1>0 x>1 设,x1=2 x=3
f(x2)-f(x1)=f(3)-f(2)=(9-12+7)/2-(4-8+7)/1=2-3=1<0
x(1,正无穷大]递减.
x-1<0 x<1 设,x1=-2 x2= -1
f(-1)-f(-2)=(1+4+7)/(-2)-(4+8+7)/(-3)=-6+19/3>0
x(1.负无穷小,)递增.

二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 求函数f(x)=(x^2-4x+7)/(x-1)的递增区间设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足2f(x)-3f(-x)=4x,求f(x) 函数````````````````````````` (5 15:3:7)f(x)+2+(-x)=2x 求f(x) 已知函数f(x-1)=x^2-2x+7,求f(1/x), 已知函数F(x)=x^2+2x-4lnx 求f(x)极值已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? f(x)=4/5x-ln(1+x^2)求f(x)的导函数求函数f(x)=4^x+4^-x-a(2^x+2^-x)的值域设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln｛(x-2）/（x-4)｝+x/4 ：已f(X)是已知函数,(1)满足2f(2x-1)-3+(x+2)=3x+1求f(x) ⑵f[f(x-1)]=4x+7求f(x) ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 设函数f(x)=x+根号(2-x),证明:在(负无穷大,7/4】上f(x)是增函数,并求f(x)的最大值已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)