棱长为1的正方形内装一个正四面体,且它们的下底面相粘,则该正四面体的最大体积为不是正方行,是正方体

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:20:06
棱长为1的正方形内装一个正四面体,且它们的下底面相粘,则该正四面体的最大体积为不是正方行,是正方体

棱长为1的正方形内装一个正四面体,且它们的下底面相粘,则该正四面体的最大体积为不是正方行,是正方体
棱长为1的正方形内装一个正四面体,且它们的下底面相粘,则该正四面体的最大体积为
不是正方行,是正方体

棱长为1的正方形内装一个正四面体,且它们的下底面相粘,则该正四面体的最大体积为不是正方行,是正方体
设BF=x ∴AF=1-x
EF=根号2(1-x)
FC²=X²+1
∵是一个正四面体,∴X²+1=2(1-x)²  (已设AE=AF)
解得X=2-根号3
所以 正三角形边长为 根号2(1-x)=根号6-根号2
即正四面体棱长为 根号6-根号2
所以它的高为 (根号6/3)*(根号6-根号2)=2-2倍根号3/3
∴正四面体的最大体积为 
√3/4*(根号6-根号2)²*(2-2倍根号3/3)*(1/3)=(10√3-18)/3

正四面体,在棱为1的正方行内。
是一个每一面是正3角行的正四面体
所以是1/2的正方形体积
1*1*1/2=1/2
所以体积是1/2
不一定对,,,加油

“它们的下底面相粘”是不是正四面体在正方体的一个面上?问题没有描述清楚,所以不好给你答案,问题不难,关键要说清楚点,好吗?

棱长为1的正方形内装一个正四面体,且它们的下底面相粘,则该正四面体的最大体积为不是正方行,是正方体 球体内正四面体与正方体正四面体和正方体的顶点都在球上,求正四面体与正方形的关系(棱长)hao想正四面体棱长为正方体的根号2倍 棱长为1的正四面体的钢架内有一个球与正四面体的六条棱均相切,求球的半径? 正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长. 1.正四面体ABCD 内接于半径为R的球,求正四面体的棱长(不应该是球的直径是正四面体的体对角线吗,可为什么答案说不是呢)2.高为四分之根号二的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点A,B,C 正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积.. 正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积 一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积? 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 棱长为1的正四面体的体积是 用一张正方形包装纸把一个棱长为1的正四面体礼品盒包住,则包装纸最小面积 (包装纸可折叠不可剪开 ) 一个正方形棱长为4,在其一角截去一个棱长为2的正四面体,求剩余部分的体积. 棱长为1的正四面体的旁切球的半径旁切球即与正四面体的一个面及另外三个面的延长面相切的球面 在棱长为一的正方形中,过其中4个顶点作一个四面体,求该四面体内切球半径 2.正三棱锥高为1,底面边长为2根号6,正三棱锥内有一个内切球①求棱锥面积②求球的体积 一个正四面体的棱长a,求外接球和内接球体积 棱长为a的正四面体的内切球体积是多少 棱长相等的正方体和正四面体的内切球体积之比为? 一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内任意转动,