在三棱锥P-ABC中,△ABC为正三角形,∠PCA=90°,D为PA中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=2根号3,求三棱A锥P-BC的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:25:30
在三棱锥P-ABC中,△ABC为正三角形,∠PCA=90°,D为PA中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=2根号3,求三棱A锥P-BC的体积

在三棱锥P-ABC中,△ABC为正三角形,∠PCA=90°,D为PA中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=2根号3,求三棱A锥P-BC的体积
在三棱锥P-ABC中,△ABC为正三角形,∠PCA=90°,D为PA中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=2根号3,
求三棱A锥P-BC的体积

在三棱锥P-ABC中,△ABC为正三角形,∠PCA=90°,D为PA中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=2根号3,求三棱A锥P-BC的体积
设AC的中点为E连接DE,BE,AB=BC=AC=2√3
则 BE⊥AC,
∠PCA=90º,得到PC⊥AC
D为PA中点,AC的中点为E,得到 DE∥PC,DE=1,所以 DE⊥AC,
所以∠DEB为二面角P-AC-B的平面角,
∠DEB=120º
过D作DO⊥平面ABC于O,连接OE,
DE⊥AC,得OE⊥AC,所以O、E、B共线,
因此∠DEO=60º
DO=DEsin60º=√3/2
所以三棱锥P-ABC的体积=(1/3)*(√3/4)*(2√3)^2*(√3/2)=3/2.

在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为 三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为 在三棱锥P_ABC 中PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点, (1)在BC上求作一点F,使AD‖平面P在三棱锥P_ABC 中PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点,(1)在BC上求作一点F,使AD‖平面 在三棱锥P-ABC中△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形,侧棱PA=根61)做出二面角P-BC-A的平面角并加以证明2)求证 平面PBC⊥平面ABC 「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点.  (1)若PA=...「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点.  (1 在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 急 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号3.(1)求证:直线AC⊥直线SB(2)求二面角N-CM-B的大小 在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠PCA=90,三角形ABC是边长为4的正三角形,PC=4,M是AB边上的一动点,则PM的最小值为多少? 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号3.急 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC... 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,△ABC是边长为2的正三角形,点P在A1B上,且AB⊥CP.证明 1.P为A1B中点.2.若A1B⊥AC1,求三棱锥P-A1AC的体积. v三棱锥P-ABC中,若ABC为正三角形,角APB=角APC=角BPC,则此三棱柱为正三棱柱.为什么错了 1.在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3(1)求证:AB⊥BC(2)设AB=BC=2倍根号3,求AC与平面PBC所成的角的大小2.在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N 在正三角形P-ABC中,PA=PB=3根号2.设M为底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB,M-PBC,M-PCA的体积.若f(M)=(6,n,p),则(1/n)+(4/p)的最小值为多少?是正三棱锥 在三棱锥P-ABC中,△ABC为正三角形,∠PCA=90°,D为PA中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=2根号3,求三棱A锥P-BC的体积 在三棱锥p-abc中,△abc是正三角形∠cpa=90°,d是pa中点,二面角p-ac-b为120°,pc=2,ab=2√3,求bd与平面abc所成角的的余弦值 在三棱锥P-ABC中,若三条侧棱两两垂直,则P点在底面的投影为三角形ABC的重心.为什么? 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB的中点.证明:AC⊥SB 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,D别为AB的中点.求证:SA=SD