在区间[0,1]上任取2个数a,b,使方程x^2+2ax+b^2=0有2个不相等的实数根的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:15:59
在区间[0,1]上任取2个数a,b,使方程x^2+2ax+b^2=0有2个不相等的实数根的概率

在区间[0,1]上任取2个数a,b,使方程x^2+2ax+b^2=0有2个不相等的实数根的概率
在区间[0,1]上任取2个数a,b,使方程x^2+2ax+b^2=0有2个不相等的实数根的概率

在区间[0,1]上任取2个数a,b,使方程x^2+2ax+b^2=0有2个不相等的实数根的概率
不相等的实数根则
⊿=4a²-4b²>0
∴a>b
不妨设区间[0,1]有N个数,
在N个数中任取二个数的排列数为:
C(N,2)*A(2,2)中只有二种
情况:前>后,或后>前,这二种是
等可能的,所以取到a>b的概率是1/2

题目条件等价于a>b
在平面直角坐标系中作出图像(a为横坐标,b为纵坐标),所求区域即a>b的部分,作直线b=a,则直线的下半部分(不包括直线本身)即所求,故P(方程有2个不相等的实数根)=1/2

在区间【0,2】上任取两个数a,b,能使函数f(x)=ax+b+1在区间【-1,1】内有零点的概率 答案是1/8 在区间[0,1]上任取两个数a,b,则方程x^2-2ax+b=0有两个正根的概率为 在区间【0,1】上任取两个数A,B则方程X^+AX+B^2=0的两根均为实数的概率为 在区间[0,1]上任取两个数a,b,则方程x^2+ax+b^2的两个根均为实数的概率为 在区间(-1,1)上任取实数a,在区间(0,1)上任取实数b,可以使直线ax-by=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相交概 区间(-1,1)上任取实数a,在区间(0,1)上任取实数b,可以使直线ax-by=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相交概率 在区间[0,1]上任取2个数a,b,使方程x^2+2ax+b^2=0有2个不相等的实数根的概率 求在区间【0,2】上任取两个数a,b,那么函数f(x)=x平方+ax+b平方无零点的概率 在区间[O,1]上任取两个数a,b,方程x^2+ax+b^2=O的两根均为实数的概率为 已知函数f(x)=ax^2-2bx+1,若a是从区间(0,2)上任取的一个数,b是从区间(0,2)上任取的一个数,求函数f(x)在1与无穷之间上递增的概率 在区间【-1,1】上任取两个数a,b 方程X^2+AX+B=0的两根均为实数的概率为P,试求P的取值范围 在区间【0,1】上任取两个数A,B,则关于X的方程X^2+2AX+B^2=0有实数根的概率是多少 在区间【0,3】上任取一个数,它是不等式X的平方-AX+2<0的一个解的概率是1|/3,则A=? 若在区间[0,3]上任取一个数,则它是不等式x^2-ax+2 若在区间[0,3]上任取一个数,则它是不等式x^2-ax+2 在区间(0,1)上任取两个数x,y.则事件x+y 在区间(0,1)上任取两个数x,y则事件“x+y 在区间[0,1]上任取两个数x,y,那么的概率为 x2