已知半圆的直径为4,半圆的内接等腰梯形的下底是半圆的直径,求这个梯形的周长y与腰长x之间的函数关系式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 06:24:59

已知半圆的直径为4,半圆的内接等腰梯形的下底是半圆的直径,求这个梯形的周长y与腰长x之间的函数关系式.
已知半圆的直径为4,半圆的内接等腰梯形的下底是半圆的直径,求这个梯形的周长y与腰长x之间的函数关系式.

如图,作OE⊥AD于E,OF⊥AB于F

∵OE⊥AD于E,

∴AE=1/2AD=X/2

∵∠A=∠A,∠AFD=∠AEO,

∴Rt△ADF∽Rt△AOE,
∴AF /AE =AD /AO ,即AF : (x/2) =x :2,

解得AF=X²/4,
∴CD=AB-2AF=4-X²/2

∴Y=4-X²/2+2X+4

即Y=-X²+2X+8

取值范围:：

∵AD、CD是边长,

∴AD＞0,CD＞0,

即X＞0 ①, 4-X²/2＞0 ②

由②得x²＜8,∴X＞2根号2 或 X＜-2根号2(舍去)

∴X的取值范围是0<X<2根号2

（1）作OE⊥AD，DF⊥AO，垂足分别为E、F，
由垂径定理可知AE=1 /2 AD=1/ 2 x，
易证Rt△ADF∽Rt△AOE，
∴AF /AE =AD /AO ，即AF :1 /2 x =x :2，解得AF=1 /...

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（1）作OE⊥AD，DF⊥AO，垂足分别为E、F，
由垂径定理可知AE=1 /2 AD=1/ 2 x，
易证Rt△ADF∽Rt△AOE，
∴AF /AE =AD /AO ，即AF :1 /2 x =x :2，解得AF=1 /4x2，
∴CD=AB-2AF=4-1/2x2，

∴y=2x+4+4-1/2x2=-1/2x2+2x+8，

收起

已知半圆的直径为4,半圆的内接等腰梯形的下底是半圆的直径,求这个梯形的周长y与腰长x之间的函数关系式. 半圆O的直径AB=2R（R为正常数）,等腰梯形ABCD内接于半圆O1）试写出等腰梯形的周长y关于腰长x的函数半圆O的直径AB=2R（R为正常数）,等腰梯形ABCD内接于半圆O,点C、D在半圆上.1）试写出等腰梯梯形ABCD内接于半圆,半圆直径2,求梯形周长的最大值有一个半径为R的半圆,内接一个梯形,梯形的一底是半圆的直径.试求这个内接梯形面积的最大值? 建立函数关系式,在直径AB=2R的半圆内,以AB为底座一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长,并求这最大的周长. 在直径为2的半圆内作一个内接等腰梯形,求梯形的腰长为多少时,梯形有最大周长?并求出最大周长.谢谢在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长, 如何求半圆内的梯形面积在半圆内的梯形的面积怎么求?半圆的半径为r，一梯形下底恰为半圆直径，两腰为r如果能不用三角函数更好。半圆直径AB=2R,梯形ABCD内接于半圆,求梯形ABCD面积的最大值已知半径为1的半圆内接梯形,其下底为半圆的直径,求这个梯形的周长的最大值请尽量详细说明解法,请用初中知识, 在直径为2的半圆内作一个内接等腰梯形,设梯形周长为Y,腰长为X,求Y关于X的函数关系式. 在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD周长的最大值在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD的周长最大值导数的应用题～在半径为R的半圆内,以直径为一底边做一个内接等腰梯形,问如何可使其面积最大?最大面积为多少?高是怎么求的呢？等腰梯形的下底AB是半圆的直径,点DC在半圆上,半圆的直径为2设等腰梯形的腰长为x周长为y（1）写出x与y之间函数关系式（2）求腰长的取值范围（3）等腰梯形的腰长为多少时,这个等腰梯形的半径为1的半圆外接于等腰梯形,梯形的下低是半圆的直径,设等腰梯形的腰长为X,周长为Y1.写出y与x的函数关系式 2.求腰长的取值范围在半径为R的半圆内,以直径为一底边做一个内接等腰梯形,问如何作可使面积最大?最大面积为多少?用导数做半径为1的半圆外接于等腰梯形,梯形的下低是半圆的直径,设等腰梯形的腰长为X,周长为Y写出y与x的函数关系式等腰梯形的下底AB是半圆的直径点D,C在半圆上,半圆的直径为2,设等腰梯形的腰长为X 周长为Y写出Y与X之间的函数关系式求出腰长的范围腰长为多少是等腰梯形的周长最大