作业帮一道高中数学题 求大家帮忙在△ABC中,角A、B、C、的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0（1）求内角B的大小（2）若b=2求△ABC面积的最大值要详细过程谢谢了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:40:44
一道高中数学题 求大家帮忙在△ABC中,角A、B、C、的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0（1）求内角B的大小（2）若b=2求△ABC面积的最大值要详细过程谢谢了
一道高中数学题 求大家帮忙
在△ABC中,角A、B、C、的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0
（1）求内角B的大小
（2）若b=2求△ABC面积的最大值
要详细过程谢谢了
一道高中数学题 求大家帮忙在△ABC中,角A、B、C、的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0（1）求内角B的大小（2）若b=2求△ABC面积的最大值要详细过程谢谢了
由（2a+c）cosB+bcosC=0
得cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120
(2).
b=2,
cosB=1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac
=（a^2+c^2-4)/2ac
所以:a^2+c^2-4=ac
a^2+c^>=2ac
ac
一道高中数学题 求大家帮忙在△ABC中,角A、B、C、的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0（1）求内角B的大小（2）若b=2求△ABC面积的最大值要详细过程谢谢了
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