作业帮跪求绝对值不等式的公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:13:12
跪求绝对值不等式的公式
跪求绝对值不等式的公式
跪求绝对值不等式的公式
| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|是由两个双边不等式组成.
一个是| |a|-|b| | ≤ |a+b| ≤ |a| + |b|,这个不等式当a、b同方向时（如果是实数,就是正负符合相同） |a+b| = |a| + |b|成立.当a、b异向（如果是实数,就是ab正负符合不同）时,| |a|-|b| | = |a±b|成立.
另一个是| |a|-|b| | ≤ |a-b| ≤ |a| + |b|,这个等号成立的条件刚好和前面相反,当a、b异向（如果是实数,就是ab正负符合不同）时,|a-b| = |a| + |b|成立.当a、b同方向时（如果是实数,就是正负符合相同）时,| |a|-|b| | = |a-b|成立.
| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
|a|-|b|<=|a+b|<=|a|+|b|
|a|≥a
|a|≥b 等价于a≥b或a≤-b 还等价于a的平方≥b的平方
|a|-|b|=<|a+b|<=|a|+|b|