101×102×103×.×198×1999×200这100个数的乘积末尾有几个“0”?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:33:44
101×102×103×.×198×1999×200这100个数的乘积末尾有几个“0”?

101×102×103×.×198×1999×200这100个数的乘积末尾有几个“0”?
101×102×103×.×198×1999×200这100个数的乘积末尾有几个“0”?

101×102×103×.×198×1999×200这100个数的乘积末尾有几个“0”?
25个,
每个10个数有一个0、一个5结尾的,5只要乘以偶数,末尾均为0
而125=5*5*5,150=6*5*5,175=7*5*5,200=8*5*5;多出了5个5(偶数足够)
所以这100个数的乘积末尾有25个“0”

每个10个数有一个0结尾的,一个2结尾和一个5结尾,因此每10个数产生两个0,10组就是20个,加上200要多一个0,所以一共是21个0

也就是看有几个2或5。
查数论,上面有方法。