作业帮数学里派为什么等于180度我知道大体证明过程,在单位圆里2派=360,所以派等于180,但是如果不是单位圆,假设半径是2,那4派是360,那派不就代表90度吗,那为什么在非单位圆里派依旧代表180度,不知
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:31:17
数学里派为什么等于180度我知道大体证明过程,在单位圆里2派=360,所以派等于180,但是如果不是单位圆,假设半径是2,那4派是360,那派不就代表90度吗,那为什么在非单位圆里派依旧代表180度,不知
数学里派为什么等于180度
我知道大体证明过程,在单位圆里2派=360,所以派等于180,但是如果不是单位圆,假设半径是2,那4派是360,那派不就代表90度吗,那为什么在非单位圆里派依旧代表180度,不知道思路哪里错了,
数学里派为什么等于180度我知道大体证明过程,在单位圆里2派=360,所以派等于180,但是如果不是单位圆,假设半径是2,那4派是360,那派不就代表90度吗,那为什么在非单位圆里派依旧代表180度,不知
"4派是360"这步就错了.
实际上π是角度表示的另外一种方法,在圆中,一个圆周为360度,而周长为2πr,可见圆周是与半径关于2π成正比例的,因此,数学家们就定义了另一种度量角的方法,就是弧度：它规定：弧长与半径之比即为圆心角的弧度数.当弧长等于半径时,定义为1rad.所以π对应应该的圆心角就为180度了
这个其实是一种规定
这个与半径的长度无关
π是弧度！是度数！和单位圆没有关系！是度数的不同计法！和面积、周长没有关系！
规定
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2派是半径和周长的倍数，所以半径的2派倍就等于周长，同时周长是360度，等量代换半径的2派倍就等于360度。更主要的是派的意义，是专一指半径和周长关系，毫无其它用途，所以派即省略说明的过程，又胜过说明过程。至于半径长短，毫不影响圆周长的比例，即半径长短与派无任何矛盾。所以“假设半径是2，那4派”因为是两个2派，按比例计算是两个圆的周长，等量代换等于720度，即派代表180度。...
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2派是半径和周长的倍数，所以半径的2派倍就等于周长，同时周长是360度，等量代换半径的2派倍就等于360度。更主要的是派的意义，是专一指半径和周长关系，毫无其它用途，所以派即省略说明的过程，又胜过说明过程。至于半径长短，毫不影响圆周长的比例，即半径长短与派无任何矛盾。所以“假设半径是2，那4派”因为是两个2派，按比例计算是两个圆的周长，等量代换等于720度，即派代表180度。
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