一个自然数各数位上的数字之和是16而且各数位上的数字都不相同,符合条件的最小数是( )最大数是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:32:54
一个自然数各数位上的数字之和是16而且各数位上的数字都不相同,符合条件的最小数是(           )最大数是(         )

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各个数位上的数字之和是16.
要使符合条件的数最小,首先必须位数最小,最小为2位.(因为1位数不可能使各位和等于16.)
其次,必须使十位尽可能小,换句话说,这个两位数个位必须尽可能大,为9.因此十位最小时为7.
综上,最小时为79.
要使符合条件的数最大,
首先必须位数最大.16最多能分解成1 + 2 + 3 + 4 + 6这五个正整数的和.
但是,别忘了还有一个数字0,它与1、2、3、4、6都不相同,可以使用一次.
综上,最大的是一个6位数:643210

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