在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,且AD=4,BD=2,那么tanA等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:32:05

在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,且AD=4,BD=2,那么tanA等于?
在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,且AD=4,BD=2,那么tanA等于?

在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,且AD=4,BD=2,那么tanA等于?
设CD为x
因为在RT△ABC中,AC平方=CD平方+AD平方.所以AC=根号（x平方+4平方）
因为在RT△BCD中,BC平方=CD平方+BD平方.所以BC=根号（x平方+2平方）
在RT△ABC中,AB平方=AC平方+BC平方.
即（x平方+4平方）+（x平方+2平方）=(4+2)平方
解得x=2根号2
所以AC=根号【（2根号2）平方+4平方】=2根号6
BC=根号【（2根号2）平方+2平方】=2根号3
tanA=BC/AC=
2根号3/2根号6=根号2/2
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因为在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，所以△ACD与△BCD相似，即AD/CD = CD/BD
则 CD的平方=AD*BD，又由AD=4，BD=2，计算得：CD=2倍根号2
所以 tanA=CD/AD=2倍根号2/4=根号2/2

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 在RT△ABC中,CD为斜边AB上的高,若AD=2,DB=8,求tanA的值及AC,BC的长. 在RT△ABC中,CD为斜边AB上的高,若AD=2,DB=8,求tanA的值及AC,BC的长在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,若AD＝2,DB＝8,则tanA的值等于在rt△ABC中,CD为斜边AB上的高 DE⊥AC于E AC:CB=4:5 求AE:EC急、、、、、、、在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,且AD=4,BD=2,那么tanA等于? 在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,且AB=15cm,BD=9cm,则AD=----CD=--- 如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例? 在RT△ABC中,∠A=60,斜边AB上的高为根号3,求AB长在RT三角形ABC中,CD为斜边AB上的高,CE平分∠BCD交AB于点E,求证AE^2=ADAB 勾股定理题目,RT△ABC中,斜边AB上的高为CD,若AC=3,BC=4,则CD=? 在Rt△ABC中,如果斜边上的中线CD=4cm,那么斜边AB=()cm 在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8㎝,BD=2㎝,求CD的长. 三角形勾股定理在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD长如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB