【挑战】：三角函数求值!1.求 [ 1/cos^2(80°）- 3/cos^2(10°）]* 1/cos20°的值2.求 [ 2sin50°+ sin10°(1+√3 * tan10°)]* √(2sin80°)的值【会几个就做几个吧,都很具有挑战性】

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 02:59:10

【挑战】：三角函数求值!1.求 [ 1/cos^2(80°）- 3/cos^2(10°）]* 1/cos20°的值2.求 [ 2sin50°+ sin10°(1+√3 * tan10°)]* √(2sin80°)的值【会几个就做几个吧,都很具有挑战性】
【挑战】：三角函数求值!
1.求 [ 1/cos^2(80°）- 3/cos^2(10°）]* 1/cos20°的值
2.求 [ 2sin50°+ sin10°(1+√3 * tan10°)]* √(2sin80°)的值
【会几个就做几个吧,都很具有挑战性】

【挑战】：三角函数求值!1.求 [ 1/cos^2(80°）- 3/cos^2(10°）]* 1/cos20°的值2.求 [ 2sin50°+ sin10°(1+√3 * tan10°)]* √(2sin80°)的值【会几个就做几个吧,都很具有挑战性】
老课本例题.
第2题.[ 2sin50°+ sin10°(1+√3 * tan10°)]
=[2sin50+sin10(1+√3*sin10/cos10]
=[2sin50+sin10(cos10+√3sin10)/cos10]
=[2sin50+sin10(2sin40)/cos10]
=2[(cos10sin50+sin10sin40)/cos10]
=2[(cos10cos40+sin10sin40)/cos10]
=2[cos(40-10)]/cos10
=√3/cos10
后面这项* √(2sin80°)你看看有没有打错 sin80=cos10

第一题32，第二题计算器算了2.468311097……采纳啊

全部展开

[1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2] *[1/cos20]
=[(1/cos80 + √3/cos10) * (1/cos80 - √3/cos10)] *[1/cos20]
=[(1/sin10 + √3/cos10) * (1/sin10 - √3/cos10)] *[1/cos20]
=[(cos10+√3sin10)/sin10cos10 * (cos10-√3sin10)/sin10cos10]*[1/cos20]
=[4sin40/sin20 * 4cos70/sin20] *[1/cos20]
=[16sin40/sin20] *[1/cos20]
=[32cos20] *[1/cos20]
=32
http://z.baidu.com/question/93744357.html?si=1

收起

1:原式=[1/sin^2(10°）- 3/cos^2(10°）]*1/cos20°=[(cos^2(10°）-3sin^2(10°))/sin^2(10°)cos^2(10°）]*1/cos20°=[(cos(10°）+√3sin(10°))*((cos(10°）-√3sin(10°))/sin^2(10°)cos^2(10°）]*1/cos20°=[2sin40°*2sin20°/(1/4sin^2(20°))] *1/cos20°=32
2是否有误呢？

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