定积分的应用 求面积求p=3cost 及 p=1+cost 的公共部分的面积!参数只有求弧长的公式嘛~这种题怎么解决?1F答案是错的 5/4π另外 t的范围是怎么求的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:05:51
定积分的应用 求面积求p=3cost 及 p=1+cost 的公共部分的面积!参数只有求弧长的公式嘛~这种题怎么解决?1F答案是错的 5/4π另外 t的范围是怎么求的?

定积分的应用 求面积求p=3cost 及 p=1+cost 的公共部分的面积!参数只有求弧长的公式嘛~这种题怎么解决?1F答案是错的 5/4π另外 t的范围是怎么求的?
定积分的应用 求面积
求p=3cost 及 p=1+cost 的公共部分的面积!
参数只有求弧长的公式嘛~
这种题怎么解决?
1F答案是错的 5/4π
另外 t的范围是怎么求的?

定积分的应用 求面积求p=3cost 及 p=1+cost 的公共部分的面积!参数只有求弧长的公式嘛~这种题怎么解决?1F答案是错的 5/4π另外 t的范围是怎么求的?
解p=3cost 和 p=1+cost ,得t=±π/3
∴公共部分的面积=∫(-π/3,π/3)(3cost-1-cost)dt
=∫(-π/3,π/3)(2cost-1)dt
=(2sint-t)|(-π/3,π/3)
=2√3-2π/3.