已知点P到两个定点M（-1,0）、N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:44:23
已知点P到两个定点M（-1,0）、N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.

已知点P到两个定点M（-1,0）、N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
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设PM方程为y=k(x+1)
kx-y+k=0
N到直线距离为
|k-0+k|/(√k^+1)=1
所以k^+1=4k^
k=±√3/3
y=±√3/3(x+1)
设P(x,y)
PM=√2PN
则(x+1)^+y^=2[(x-1)^+y^]
得 (x-3)^+y^=8
将 y=±√3/3(x+1)带入化简得
x^-4x+1=0
x=2+√3或2-√3
求得P点坐标为(2+√3,1+√3)或（2-√3,1-√3）
又由N(1,0),得PN方程为
(y-0)/(x-1)=(1+√3-0)/(2+√3-1)
或者(y-0)/(x-1)=(1-√3-0)/(2-√3-1)
得NP方程为 x-y-1=0

已知点P到两个定点M（-1,0）、N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程. 已知点P到两个定点M（-1,0）和N（1,0）的距离比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求PN的直线方程 已知点P到两个定点M（-1,0）、N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程en 谢谢了 已知点P到两个定点M（-1,0）,N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PN的距离为1,求直线PN的方程 已知点P到两个定点M(-1,0)、N（1,0）的距离的比是根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程? 已知点P到两个定点M（-1,0）、N（1,0）距离的比为√2,点N到直线PM的距离为1.求直线PN的方程有助于回答者给出准确的答案 已知平面内的动点p到两定点M（-2,0）N（1,0）的距离之2:1求p轨迹方程 已知P点到两个定点M(-1,0),N(1,0)的距离之比为根号2,则N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程 已知动点P和定点M(-1,0),N(1,0),点N到直线PM的距离为1,求直线PM的方程. 已知动点P到两定点M(-1,0),N(1,0)距离之比为根号2,求动点P的轨迹的C方程 已知点P到两定点M（-1,0）N（1,0）的距离之比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程 已知点P到定点M（-1,0）,N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程. 必修2距离公式的综合应用距离公式的综合应用已知点P到两个定点M（-1,0）,N（1,0）的距离之比为√2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程 平面内与两个定点的距离之和等于常数2a的点的轨迹叫作椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距   练习1：已知两个定点坐标分别是(-4,0)、（4,0）,动点P到两定点 已知动点P（x,y）与两定点M（-1,0）N（1,0）连线的斜率之积等于常数 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程, 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程. 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程