定积分物理应用半径为r的球沉入水中,球的上部与水面相切,球密度与水相同.现将球从水中取出,需作多少功?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:12:17

定积分物理应用半径为r的球沉入水中,球的上部与水面相切,球密度与水相同.现将球从水中取出,需作多少功?
定积分物理应用
半径为r的球沉入水中,球的上部与水面相切,球密度与水相同.现将球从水中取出,需作多少功?

定积分物理应用半径为r的球沉入水中,球的上部与水面相切,球密度与水相同.现将球从水中取出,需作多少功?
化整为零先考虑把球的一片拉出水面,考虑到水的密度与球相同,浮力等于重力,所以在水中拉力是不作功的,设要拉出水面的圆片,距离水面为 x .
一圆片要作功W1=gpi(r2-(x-r)2 )(2r-x)dx
所以需要作功W=gpi∫（从0积到2r）x(2r-x)2 dx
x(x2-4rx+4r2)=x3-4rx2+4r2x x4/4-4rx3/3+4r2x2/2=4/3r4
算出来的结果是4/3(gpi r4)
字母右边的数字代表指数

定积分物理应用半径为r的球沉入水中,球的上部与水面相切,球密度与水相同.现将球从水中取出,需作多少功? 定积分的应用：半径为 r 的球沉入水中,球的上部与水面取出,球的比重是水的2倍.现将球从水中取出半径为 r 的球沉入水中,球的上部与水面取出,球的比重是水的2倍.现将球从水中取出,需要作定积分的物理应用定积分在物理上的应用定积分在物理里的应用定积分在物理上的应用, 定积分的应用定积分的应用, 定积分的应用定积分的应用定积分物理应用在水中有一个物体,体积为2h√(R²-X²)dx,物体比重为ρ,则物体在水中所受力（重力与浮力之差）为(ρ-1)2h√(R²-X²)dx 我想问一下这里面的浮力是怎么求的? 定积分在物理上的应用问题求解一道高数题,定积分的物理应用这题是关于定积分的物理应用,该如何做? 用定积分求球的体积半径为r找出合适的定积分公式来求球体积V 定积分的几何应用定积分的综合应用定积分的应用,）