利用三角函数的单调性,比较各组中的三角函数大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:17:11
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利用三角函数的单调性,比较各组中的三角函数大小
利用三角函数的单调性,比较各组中的三角函数大小
利用三角函数的单调性,比较各组中的三角函数大小
(1)sin的图像在x轴上是-π/2到π/2是递增的,在π/2到3π/2是递减的,而sin250°与sin260°是在π/2到3π/2区间上,所以是递减的关系,故而sin250°大.
(2)cos的图像在x轴上是0到π是递减的,在π到2π是递曾的,cos15π/8与cos 14π/9是在π到2π区间上.,所以是递曾的关系,又15π/8大于 14π/9,故cos15π/8大.
(3)cos515°与cos530°可以转化成cos155°与cos170°,其他的比较与(2)相同,cos155°与cos170°与cos170°是在0到π区间,是递减的,所以是cos155°大,即cos515°大.
(4)sin(-54π/7)与sin(-63π/8)可以写成-sin54π/7与-sin63π/8,又可以写成-sin12π/7与-sin15π/8,我们先比较正sin12π/7与sin15π/8,与(1)的方法相同,得到sin15π/8大,因为他们是负的,所以,比较大小的结果是相反的,故-sin12π/7大,即sin(-54π/7)大.
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(1)sinx在(-pi/2 + 2kpai,pi/2+2kpi)是单调增,90度到270度间是单调减,
所以sin250>sin260;
(2)15/8 > 14/9 ,cos(15pai/8) >cos(14pai/9);
(3) cos(515-360)=cos155 > cos 170 单端减区间
(4)sin(8pai-54pai/7)=sin(2pai/...
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(1)sinx在(-pi/2 + 2kpai,pi/2+2kpi)是单调增,90度到270度间是单调减,
所以sin250>sin260;
(2)15/8 > 14/9 ,cos(15pai/8) >cos(14pai/9);
(3) cos(515-360)=cos155 > cos 170 单端减区间
(4)sin(8pai-54pai/7)=sin(2pai/7) 单调增区间内,周期是2π
sin(8pai-63pai/8)=sin(pai/8)
前者大于后者
收起