设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2)满足等式z对x的二阶偏导数加z对y的二阶偏导数等于0(1)验证f''(u) f'(u)/u=0(2)若f(1)=0,f'(0)=1,求函数f(u)的表达式

设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2)满足等式z对x的二阶偏导数加z对y的二阶偏导数等于0(1)验证f''(u) f'(u)/u=0(2)若f(1)=0,f'(0)=1,求函数f(u)的表达式 设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2),f(0)=0,f'(1)=1,求：1、z对x的二阶偏导数、z对y的二阶偏导数2、若z对x的二阶偏导数加z对y的二阶偏导数等于0,求函数f(u)的表达式 设函数f(x)在区间（a.b）内具有二阶导数.如果x∈（a.b）时恒有f(x)>0则f(x)在（a.b）内的凹凸性设函数f(x)在区间（a.b）内具有二阶导数.如果x∈（a.b）时恒有f(x)二阶导数>0则f(x)在（a.b）内的凹 设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,并日f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 关于二元函数极值存在的充分性证明设二元函数f在P0(x0,y0)的某邻域U(P0)内具有二阶连续偏导数,且P0是f的稳定点,证明：当Hf(P0)是正定矩阵时,f在P0取得极小值应;当Hf(P0)是负定矩阵时,f在P0取得 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在(0,1)具有二阶导数,且|f(x)| 设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay 设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数, 设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f(x)＞0,证明∫(a,b)f(x)dx＞f(设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f(x)＞0,证明∫(a,b)f(x)dx＞f(a+b/2)(b-a) 导数微分已知函数f(x)在[a,b]内有一阶连续导数,而且在（a,b)内具有二阶导数,请问f（x）的二阶导数是否一定连续呢? 设f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,且lim(x->0)f(x)/x=0,证明:级数∑(n=1,∞)f(1/n)绝对收敛 设函数y=f(x+y) ,其中f具有二阶导数,且f'不等于1,求二阶导数 若函数f x 在 a b 内具有二阶导数,且fx1=fx2=fx3,其中a f(x)在（a,b）上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明：存在u属于(a,b) f(u) 设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数 设u=f(x,xy,xyz),其中f具有二阶连续偏导数,求u先对x求偏导再对y求偏导的二阶偏导数 若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x)