求导 In(x+根号下a^2+x^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:47:59
求导 In(x+根号下a^2+x^2)

求导 In(x+根号下a^2+x^2)
求导 In(x+根号下a^2+x^2)

求导 In(x+根号下a^2+x^2)
y = ln[x + √(a² + x²)],复合函数求导,除了要对外层函数求导,还要对内层函数求导,并且两者相乘
y' = 1 / [x + √(a² + x²)] * [x + √(a² + x²)]'
= 1 / [x + √(a² + x²)] * [1 + 1 / 2√(a² + x²) * (a² + x²)']
= 1 / [x + √(a² + x²)] * [1 + 1 / 2√(a² + x²) * 2x]
= 1 / [x + √(a² + x²)] * [√(a² + x²) + x] / √(a² + x²)
= 1 / √(a² + x²)
这个问题已经有人问过N次了.

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