甲乙丙三人同时从A地出发到B地,他们的速度比是4:5:12,其中甲乙两人步行,丙骑自行车,丙可以带一人同行（速度保持不变）.为了使三人在最短的时间内同时到达B地,则甲乙两人的步行的路程之

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 15:22:18

甲乙丙三人同时从A地出发到B地,他们的速度比是4:5:12,其中甲乙两人步行,丙骑自行车,丙可以带一人同行（速度保持不变）.为了使三人在最短的时间内同时到达B地,则甲乙两人的步行的路程之
甲乙丙三人同时从A地出发到B地,他们的速度比是4:5:12,其中甲乙两人步行,丙骑自行车,丙
可以带一人同行（速度保持不变）.为了使三人在最短的时间内同时到达B地,则甲乙两人的步行的路程之比是?

甲乙丙三人同时从A地出发到B地,他们的速度比是4:5:12,其中甲乙两人步行,丙骑自行车,丙可以带一人同行（速度保持不变）.为了使三人在最短的时间内同时到达B地,则甲乙两人的步行的路程之
我关于这种类型题的解法.但这个比那个更难点儿,这里的步行速度不同.下面把本题的解法,简单写一下,供你参考.
首先,要想三人在最短的时间内同时到达B地,则应本着快者多行,慢者少行原则.
所以,甲乙行程比为：
4/12：（1-4/12）×12/(12+4)×5/12÷[（1-5/12）÷2]
=4/12：2/3×3/4×5/12÷7/24
=1/3：5/7
=7:15

丙最后一个到

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甲乙丙三人同时出发，速度比是 4：5：12，
甲乙步行，丙骑车，可以带上一人同行，
要想三人同时到达，还要用时最短，
首先就要丙骑车先驮上乙，甲也一同出发跟着走，
中途乙下车，自己继续往前走，丙就骑车回头去驮甲，
最后乙自己走到，丙也骑车驮着甲同时到达。
三人的速度比是 4：5：12，
我们不妨把全程就看作公倍数 60，
设丙骑车带上乙的行程是 y，用时就是 y/12，
接着乙自己走路的行程就是 (60 - y)，用时就是 (60 - y)/5，
乙全程的时间就是 (60 - y)/5 + y/12 = 12 - y/5 + y/12，
乙坐车的时候，甲也一直在走路，行程 4y/12 = y/3，
接着丙骑车回头和甲相遇，两人相向的行程是 2y/3，
相遇时间是 (2y/3)/16 = y/24，甲又走的路程是 4y/24 = y/6，
甲总共走路的行程就是 y/3 + y/6 = y/2，用时 y/8，
接下来，甲坐车到达，路程是 (60 - y/2)，
丙骑车的时间就是 (60 - y/2)/12，
甲全程的时间就是 (60 - y/2)/12 + y/8 = 5 - y/24 + y/8，
根据三人同时到达，列方程得
12 - y/5 + y/12 = 5 - y/24 + y/8
7 + y/24 + y/12 = y/8 + y/5
120 X 7 + 5y + 10y = 15y + 24y
24y = 24 X 5 X 7
y = 35
35：60 = 7：12
这样就算出，要想三人一同到达，
丙就应该先骑车带着乙走 7/12。
方法决不只这一个，要么我们再想想，
如果要丙骑车先带上甲，又应该到哪里回头呢？
刚才已经分析过，甲走路的行程是 y/2，
既然 y = 35，那么
y/2：60
= 35：120 = 7：24
丙也应该让甲自己走全程的 7/24，
丙骑车先带上甲就是走 17/24。

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假设丙先带乙行驶到12x处，放下乙回头去接甲，此时甲已走了4x，两者相距12x-4x=8x,丙需要行驶8x*12/（12+4）=6x，而甲又走了8x-6x=2x,乙走了 6x*5/12=2.5x,两者相距6x+2.5x=8.5x,此时丙带甲追上乙时正好到达终点即三人同时到达，设丙需要行驶的路程为y,则乙走的路程为y-8.5x,于是有y/(y-8.5x)=12/5 得到y=102x/7 则一共是甲走了4x+2x=6x，乙走了2.5x+(102x/7-8.5x)=60x/7 甲乙两人的步行的路程之比是6x:60x/7=7/10
另一种方案是丙先带甲行驶到某处，放下甲回头去接乙，再追甲,其结果也是7/10.

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