当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:36:15
当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根

当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根
当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根

当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根
分两种情况讨论.
1.A+C>=0时,又因为B>A+C,所以B>0
所以B^2>(A+C)^2
所以B^2-4AC>(A+C)^2-4AC
即B^2-4AC>(A-C)^2
又因为A-C>=0
所以(A-C)^2>=0
所以B^2-4AC>0
所以,当A+C>0时原方程有两个不相等的实数根
2.A+C<0时,又因为A>0
所以C<0,且|C|>|A|
又因为A>
所以AC<0
所以4AC<0
因为不论B取何值时,B^2>=0,且4AC<0
所以B^2-4AC>0
所以,当A+C<0时,原方程有两个不相等的实数根
综上,原方程有两个不相等的实数根.
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当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根 一道关于解方程的奥数题,当a>c且b>a+c时,试证ax^2+bx+c必有两不等根.(写出具体过程和结果)对不起,应该是当“a>0且b>a+c时” 当a>0且b>a+c时,试证明方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根 在方程y=ax²+bx+c中,若a+b+c=0,且当x=2时,y=3;当x=3时,y=28.求出、b、c的值, 对于一元二次方程ax²+bx+c=0,根据下列条件判断方程根的情况①当a,c异号时②当a,c同号,且满足(a-b)+|b-c|=0时 一元2次方程关于x的方程ax^2+bx+c=0,当a,b,c满足什么条件时,方程两根互为相反数. 方程ax的平方+bx+c=0,当x=_____时,则a+b+c=0 在方程y=ax²+bx+c中,若a+b+c=0,且当x=2时,y=3;当x=3时,y=28,求a、b、c的值,并求当x=-1时,y的 在方程y=ax平方+bx+c中,若a+b+c=0,且当x=2时,y=3;当x=3时,y=28,则求a、b、c的值,并求当x=-1时y的值 已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,求证:方程没有整数根 当a=0时,方程ax+b=0(其中x为未知数,b为已知数)A.有且只有一个解 B.C.有无限个解 D.无解或有多个解 初中一元二次方程题1道对于一元二次方程ax^2+bx+c=0 当b:2a=2c:b时,解这个方程-- 在等式y=ax平方+bx+c中,当x=1时,y=24,且a:b:c=1:2:3,求当x=-1是,y等于几(二元一次方程)求方程, 对于一元一次方程ax²+bx+c=0 (1)当a:b:c=1:2√2:2时,解这个方程 (2)b:2a=2c:b时,解这个方程 直线的方程为Ax+By+C=0(A^2+B^2不等于0)当A>0,B0时,此直线必经过第几象限? 已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0求:(1)当a为何值时,直线l与圆C相切 (2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB=2倍根号2时,求直线l的方程 已知:圆C:x2的平方+(y-4)2的平方=4 L:ax+y+2a=0 (1)当a为何值时,直线L与圆C相切;(2)当直线L与圆C相交于A.B两点,且AB=2根号2时,求直线L的方程. 已知,圆C:x2+y2-8x+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切 (2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且|AB|=2根号2时,求直线l的方程.你的答案不对 不好意思