作业帮已知A为n阶矩阵,且A^2=A; 求(A-2E)^-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:51:34
已知A为n阶矩阵,且A^2=A; 求(A-2E)^-1
已知A为n阶矩阵,且A^2=A; 求(A-2E)^-1
已知A为n阶矩阵,且A^2=A; 求(A-2E)^-1
(A-2E)(A+E)=A^2 -A -2E
而A^2=A,
所以
(A-2E)(A+E)= -2E
即(A-2E)(-A/2 -E/2)= E
这样就可以由逆矩阵的定义知道,A-2E的逆矩阵为-A/2 -E/2
即(A -2E)^(-1)= -A/2 -E/2
A若为0矩阵则为（-2E）^-1
A若不为0矩阵两边同时左乘A^-1则A转制为E，则A为E，求（-E）^-1
已知A为n阶矩阵,且A^2=A; 求(A-2E)^-1
已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n
设A为n阶矩阵,若已知|A|=m,求|2|A|A^T|
设A为n阶矩阵,若已知|A|=m,求|2|A|A^t|,
设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)
已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵?
已知A为n阶方阵且A^2=A,求A的全部特征值.已知矩阵A=-1 1 0-2 2 04 X 1能对角化,求X并计算A^n(n>=1)
已知A为n阶矩阵且可逆,A*为其伴随矩阵 则 A* ^-1=
已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵
已知A*为三阶方阵A的伴随矩阵,且|A|=2,求(2A)*
A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,且B^2-AB=6A,求(B-A)^-1=?烦请给出求解过程,谢谢!
已知矩阵A,B为n阶方阵,且满足A=B,则必有什么关系
已知矩阵A为可逆二阶矩阵,且A^2=A,则A的特征值为?
设A为n阶矩阵且A∧2=E则A等于
A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵
设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=?
若a为3阶矩阵,且a*a*a*a*a=M（矩阵M已知）,
已知A为2n+1阶正交矩阵,且lAl=1,试证A必有特征值1