在如图的梯形A在如图的梯形ABCD中,CD的长是AB的两倍,BC长5厘米,DE长8厘米,求梯形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:12:18

在如图的梯形A在如图的梯形ABCD中,CD的长是AB的两倍,BC长5厘米,DE长8厘米,求梯形ABCD的面积.
在如图的梯形A在如图的梯形ABCD中,CD的长是AB的两倍,BC长5厘米,DE长8厘米,求梯形ABCD的面积.

补充1楼的解法（见图1）：

连接DB,作BG⊥DC,延长BA于点F,作DF⊥AB于点F；

S△DBC = 1/2 x DE x CB =1/2 x 8 x 5 = 20

∵S△DAB = 1/2 x DF x AB, DF = BG, AB = DC/2

∵S△DAB = 1/2 x BG x DC/2 = 1/2S△DBC = 10

∴梯形的面积S = S△DBC + S△DAB = 30

另一种解法（见图2）：

作AG平行于BC交DE于点F交DC于点G,得：

在平行四边形ABCG中,GC = AB,AG = BC = 5；

在Rt△DCE中,DF⊥FG,DF : FE = DG : GC = 1；

所以DF = FE =DE/2 = 4

S平行四边形ABCG = BC x FE = 5 x 4 = 20

S△DAG =1/2 x AG x DF = 1/2 x 5 x 4 = 10

梯形的面积S = S平行四边形ABCG + S△DAG = 30

连BD,Sbdc=5*8/2=20Sabd=20/2=10 S=20+10=30

作AG平行于BC交DE于点F交DC于点G,得：
在平行四边形ABCG中，GC = AB，AG = BC = 5；
在Rt△DCE中，DF⊥FG，DF : FE = DG : GC = 1；
所以DF = FE =DE/2 = 4
S平行四边形ABCG = BC x FE = 5 x 4 = 20
S△DAG =1/2 x AG x DF = 1/2 x 5 ...

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作AG平行于BC交DE于点F交DC于点G,得：
在平行四边形ABCG中，GC = AB，AG = BC = 5；
在Rt△DCE中，DF⊥FG，DF : FE = DG : GC = 1；
所以DF = FE =DE/2 = 4
S平行四边形ABCG = BC x FE = 5 x 4 = 20
S△DAG =1/2 x AG x DF = 1/2 x 5 x 4 = 10
梯形的面积S = S平行四边形ABCG + S△DAG = 30

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