正交矩阵上式如何相等其中A为2n+1阶正交矩阵

正交矩阵上式如何相等其中A为2n+1阶正交矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵 A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2= 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵. 证明:如果η1,η2.ηn是R^n的一组标准正交基,A为n阶正交矩阵,则Aη1,Aη2……Aηn也是一组标准正交基 正交矩阵的自由度为什么是 n(n-1)/2 如何证明n阶矩阵A即是正交矩阵又是正定矩阵当且仅当A为单位矩阵? 如果A为n阶正交矩阵,且|A|=1,则|A^T+A*|= 正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵，((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^ 已知A为2n+1阶正交矩阵,且lAl=1,试证A必有特征值1 正交矩阵问题A是一个n阶正交矩阵,求证：（1）若|A|=-1,则|A+E|=0（2）若|A|=1,且n为奇数,则|A-Z|=0 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵. 若A是n阶正交矩阵,证明它的行列式为1或-1 证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” 证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵