作业帮正交矩阵问题A是一个n阶正交矩阵,求证：（1）若|A|=-1,则|A+E|=0（2）若|A|=1,且n为奇数,则|A-Z|=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:35:05
正交矩阵问题A是一个n阶正交矩阵,求证：（1）若|A|=-1,则|A+E|=0（2）若|A|=1,且n为奇数,则|A-Z|=0
正交矩阵问题
A是一个n阶正交矩阵,求证：（1）若|A|=-1,则|A+E|=0（2）若|A|=1,且n为奇数,则|A-Z|=0
正交矩阵问题A是一个n阶正交矩阵,求证：（1）若|A|=-1,则|A+E|=0（2）若|A|=1,且n为奇数,则|A-Z|=0
(1)因为A是一个n阶正交矩阵 所以AA'=E
所以|A+E|=|A(E+A')|=|A||A'+E|=|A||A+E|=-|A+E|
则|A+E|=-|A+E|=0
(2)我估计您Z打错了
|A-E|=|A(E-A')|=|A||E-A'|=|A||E-A|=|E-A|=(-1)^n|A-E|
又因为n为奇数
所以(-1)^n=-1
即|A-E|=-|A-E|=0
第一题 |E+A|=|A^t A+A|=|A| |A^t+E|=-|A^t+E|=-|A+E|, 故|A+E|=0.
第二题的Z是什么？
如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵.
正交矩阵问题A是一个n阶正交矩阵,求证：（1）若|A|=-1,则|A+E|=0（2）若|A|=1,且n为奇数,则|A-Z|=0
A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵
n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵
已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵.
设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵.
线性代数问题:如何证明一个矩阵是正交矩阵.
一个关于正交单位向量组和正交矩阵的题目已知V1,V2,V3、、、Vn是正交单位向量组,那么对于N阶方阵A,若AV1,AV2,、、、AVn也是正交单位向量组,求证A是正交矩阵.
设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵
证明A是正交矩阵
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵.
证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.”
怎么证明一个矩阵是正交矩阵?
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵.
线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵
线性代数正交矩阵问题
设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵
正交矩阵上式如何相等其中A为2n+1阶正交矩阵