如图一,由三角形的内角和外角的性质,可知∠ABC=∠A+∠C+∠O.（1）在图二中直接利用上述结论探究：若AD、CD分别平分∠OAC、∠OCB,且∠O=80°,∠ABC=120°,求∠ADC（2）猜想∠O与∠ADC之间的数量关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:22:25

如图一,由三角形的内角和外角的性质,可知∠ABC=∠A+∠C+∠O.（1）在图二中直接利用上述结论探究：若AD、CD分别平分∠OAC、∠OCB,且∠O=80°,∠ABC=120°,求∠ADC（2）猜想∠O与∠ADC之间的数量关系
如图一,由三角形的内角和外角的性质,可知∠ABC=∠A+∠C+∠O.（1）在图二中直接利用上述结论探究：若AD、CD分别平分∠OAC、∠OCB,且∠O=80°,∠ABC=120°,求∠ADC（2）猜想∠O与∠ADC之间的数量关系,并说明理由.（初一下册的课时作业本第152面的22题）

如图一,由三角形的内角和外角的性质,可知∠ABC=∠A+∠C+∠O.（1）在图二中直接利用上述结论探究：若AD、CD分别平分∠OAC、∠OCB,且∠O=80°,∠ABC=120°,求∠ADC（2）猜想∠O与∠ADC之间的数量关系
①根据题意得：∠OAB+∠OCB=∠B-∠O=120°-80°=40°,
∵AD、CD分别平分∠OAB,∠OCB,
∴∠OAD+∠OCD=

×40°=20°,
∴∠ADC=∠O+∠OAD+∠OCD=80°+20°=100°；

②由题意得：∠ADC=∠OAD+∠OCD+∠O,∠ABC=∠OAB+∠OCB+∠O,
∵AD、CD是∠OAB、∠OCB的平分线,
∴∠BAD=∠OAD、∠OCD=∠BCD,
∴∠ABC=2∠ADC-∠O．

若有图，即可解出该题。。。问题是么图呀？图呢，还有你是那个版本的教材呢？

①根据题意得：∠OAB+∠OCB=∠B-∠O=120°-80°=40°，
∵AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，
∴∠OAD+∠OCD=

×40°=20°，
∴∠ADC=∠O+∠OAD+∠OCD=80°+20°=100°；

②由题意得：∠ADC=∠OAD+∠OCD+∠O，∠ABC=∠OAB+∠OCB+∠O，
∵AD、CD是∠OAB、∠OCB的平分线，
∴∠BAD=∠OAD、∠OCD=∠BCD，
∴∠ABC=2∠ADC-∠O．

①根据题意得：∠OAB+∠OCB=∠B-∠O=120°-80°=40°，
∵AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，
∴∠OAD+∠OCD=

×40°=20°，
∴∠ADC=∠O+∠OAD+∠OCD=80°+20°=100°；

②由题意得：∠ADC=∠OAD+∠OCD+∠O，∠AB...

全部展开

①根据题意得：∠OAB+∠OCB=∠B-∠O=120°-80°=40°，
∵AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，
∴∠OAD+∠OCD=

点评：此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，由于图中涉及的角较多，理清角之间的关系是解决问题的关键

收起

图呢看不到有点话我帮你

如图甲由三角形的内角和或外角和可知∠abc=∠a+∠c+∠o(3) 如图所示,图1有三角形的内角和或外角的性质可知角abc等于角a加角加角o.（1）图2直接如图所示,图1有三角形的内角和或外角的性质可知角abc等于角a加角加角o.（1）图2直接利用上述结论探究: 如图一,由三角形的内角和外角的性质,可知∠ABC=∠A+∠C+∠O.（1）在图二中直接利用上述结论探究：若AD、CD分别平分∠OAC、∠OCB,且∠O=80°,∠ABC=120°,求∠ADC（2）猜想∠O与∠ADC之间的数量关系如图一,由三角形的内角和外角的性质,可知∠ABC=∠A+∠C+∠O.（1）在图二中直接利用上述结论探究：若AD、CD分别平分∠OAC、∠OCB,且∠O=80°,∠ABC=120°,求∠ADC（2）猜想∠O与∠ADC之间的数量关系三角形外角性质是内角和的推论 ,还是自己独立的结论?请问三角形外角性质能证明内角和180度吗? 三角形的内角和和外角和三角形的内角和外角的关系用三角形的外角的性质怎么样证明四边形的内角和三角形外角的定义和性质三角形的内角和与外角、、、、、、三角形的内角和与外角的含义. 求证三角形内角和180℃可以用外角证吗![我同学说不行因为外角定义是由三角形内角和推导出的怎么办QAQ “三角形的外角性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的推理过程三角形的内角和和外角和是多少? 三角形外角性质三角形的外角有什么性质呢? 三角形的外角和是内角和的( )倍. 三角形的内角和与外角和补充练习三角形的外角等于两个内角的和吗三角形的一个外角等于两个内角的和.