正交矩阵有什么性质?正交矩阵是什么也解释一下!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:31:04
正交矩阵有什么性质?正交矩阵是什么也解释一下!

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正交矩阵有什么性质?
正交矩阵是什么也解释一下!

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如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置”.)则n阶实矩阵A称为正交矩阵
性质:
1. 方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正交向量组;
2. 方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;
3. A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量;
4. A的列向量组也是正交单位向量组.