如何知道齐次微分方程的特征方程的根 是单根 还是二重根?

如何知道齐次微分方程的特征方程的根 是单根 还是二重根? 什么是单复根微分方程中特征方程的根 一道二阶常系数非齐次微分方程题,λ是1,特征方程都是虚根,为什么λ还是特征方程的单根? 若r1=r2=-1是二阶常系数线性齐次微分方程的特征根,则该方程的通解是 若r1=0,r2=-1是二阶常系数线性齐次微分方程的特征根,则该方程的通解是 21.若r1=2,r2=-1是二阶常系数线性齐次微分方程的特征根,则该方程的通解是 齐次微分方程可以通过特征方程的方法求解的理论依据是啥啊? 高数试题疑问在二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的过程中：方程特解y* = x^k * Qm(x) e^(nx) 的 k 的值按 n 不是特征方程的根,是方程的单根,是特征方程的重根依次取 0 ,1,2；但 Qm(x)的 m 次多 什么叫微分方程中的特征方程比如：二阶常系数线性齐次方程的特征方程是：r^2+pr+q=0能具体解释一下这个特征方程的含义吗many thx 已知特征方程的两个特征根λ1=2,λ2=-3,则二阶常系数线性齐次微分方程为 微分方程一阶齐次方程的求值 高数,齐次微分方程 y''' - 2y'' + y' - 2y = 0特征方程是 λ^3 - 2 λ^2 + λ - 2 = 0λ = 2 ,λ = ±i.我想问的是这个特征方程（三次方程）是如何求解,如何解得这三个 λ的. 高阶常系数齐次线性微分方程的特征根怎么求?y''''-y=0的特征方程为r^4-1=0.我的问题是怎么求出特征根,用的什么方法,请详述 二阶常系数非齐次线性微分方程的求解我问的是对应齐次线性微分方程有共轭复根的情况.比如说求解y+y=4sinx对应齐次方程的特征根r1=i,r2=-i；通解Y=C1cosx+C2sinx；为什么要先解方程y+y=4[e^(ix)] 关于n阶常系数齐次线性微分方程通解的形式书上给出了特征方程根分别为单根,一对单复根,k重实根,k重复数根.我很奇怪为什么没有互不相等的k个根那种情况?推导二阶的时候有那种情况啊? 如何求微分方程特征方程 微分方程的特征方程怎么求的? 微分方程的特征方程怎么求的?